5) Упростить: $\left(p-\dfrac{5p}{p+2}\right):\dfrac{p-3}{p+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростить: $\left(p-\dfrac{5p}{p+2}\right):\dfrac{p-3}{p+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $p\ne-2$; делитель должен быть ненулевым, значит $p\ne3$.

Сначала приведём выражение в скобках к общему знаменателю, затем заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\left(p-\frac{5p}{p+2}\right):\frac{p-3}{p+2}=\frac{p(p+2)-5p}{p+2}\cdot\frac{p+2}{p-3}=\frac{p(p-3)}{p+2}\cdot\frac{p+2}{p-3}=p.\]

Ответ: $p$, при $p\ne-2$, $p\ne3$.

5) Упростить: \(\left(p-\dfrac{5p}{p+2}\right):\dfrac{p-3}{p+2}\).