4) Упростить: $\dfrac{x}{a}-\dfrac{x^2-a^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{x+a}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростить: $\dfrac{x}{a}-\dfrac{x^2-a^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{x+a}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и сократим во втором слагаемом:

$\dfrac{x^2-a^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{x+a}=\dfrac{(x-a)(x+a)}{a^2}\cdot\dfrac{a}{x+a}=\dfrac{x-a}{a}$.

Тогда $\dfrac{x}{a}-\dfrac{x-a}{a}=\dfrac{x-x+a}{a}=1$.

Ответ: $1$, при $a\ne0$, $x+a\ne0$.

4) Упростить: \(\dfrac{x}{a}-\dfrac{x^2-a^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{x+a}\)