5) Упростить: \(b-\dfrac{2a}{a-b}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{4a}\)

Разложим разность квадратов и сократим:

\(b-\dfrac{2a}{a-b}\cdot\dfrac{(a-b)(a+b)}{4a}=b-\dfrac{a+b}{2}\).

Приведём к общему знаменателю: \(b-\dfrac{a+b}{2}=\dfrac{2b-a-b}{2}=\dfrac{b-a}{2}\).

Ответ: \(\dfrac{b-a}{2}\), при \(a\ne0\), \(a\ne b\).