4. Упростить выражение: √(4x) + √(64x) − √(81x); √(12y) − 0,5√(48y) + 2√(108y).

При \(x\ge0\) и \(y\ge0\) выносим полные квадраты из-под корней и приводим подобные слагаемые.

1. \(\sqrt{4x}+\sqrt{64x}-\sqrt{81x}=2\sqrt{x}+8\sqrt{x}-9\sqrt{x}=\sqrt{x}\).
2. \(\sqrt{12y}-0{,}5\sqrt{48y}+2\sqrt{108y}=2\sqrt{3y}-0{,}5\cdot4\sqrt{3y}+2\cdot6\sqrt{3y}=2\sqrt{3y}-2\sqrt{3y}+12\sqrt{3y}=12\sqrt{3y}\).

Ответ: \(\sqrt{x};\ 12\sqrt{3y}\).