4. Упростить выражение: а) \((x^3)^4\cdot x^{14}\); б) \(1{,}5a^2b^3\cdot4a^3b^4\).

а) Сначала возведём степень в степень, затем сложим показатели при умножении: \((x^3)^4\cdot x^{14}=x^{12}\cdot x^{14}=x^{26}\).

б) Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых букв: \(1{,}5\cdot4=6\), поэтому \(1{,}5a^2b^3\cdot4a^3b^4=6a^{2+3}b^{3+4}=6a^5b^7\).

Ответ: а) \(x^{26}\); б) \(6a^5b^7\).