4) Упростите дробь: \(\dfrac{x^7+x^5}{x^7+x^9}\).

Вынесем общие множители: \(x^7+x^5=x^5(x^2+1)\), \(x^7+x^9=x^7(1+x^2)\).

Сократим на \(x^5\) и на общий множитель \(x^2+1\). Для действительных \(x\) он не равен нулю, а исходный знаменатель требует \(x\ne0\).

\(\dfrac{x^5(x^2+1)}{x^7(x^2+1)}=\dfrac{1}{x^2}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{x^2}\), \(x\ne0\).