4) Упростите: $\sqrt{x^2}+\sqrt[4]{x^4}-\sqrt[3]{x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростите: $\sqrt{x^2}+\sqrt[4]{x^4}-\sqrt[3]{x^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Для любого действительного $x$: $\sqrt{x^2}=|x|$, $\sqrt[4]{x^4}=|x|$, $\sqrt[3]{x^3}=x$.

Поэтому выражение равно $2|x|-x$. Если $x\ge0$, оно равно $x$; если $x<0$, оно равно $-3x$.

Ответ: $2|x|-x$, или $\begin{cases}x,&x\ge0,\\-3x,&x<0.\end{cases}$

4) Упростите: \(\sqrt{x^2}+\sqrt[4]{x^4}-\sqrt[3]{x^3}\).