7) Упростите: \(\sqrt[5]{a^3}\cdot\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[15]{a}\).

Все корни нечётной степени определены при любом действительном \(a\). Объединим степени с одинаковым основанием: \(a^{3/5}\cdot a^{2/3}\cdot a^{1/15}=a^{9/15+10/15+1/15}=a^{4/3}\).

Так как \(a^{4/3}=\sqrt[3]{a^4}\), получаем выражение, определённое и при отрицательных \(a\).

Ответ: \(\sqrt[3]{a^4}\).