5) Упростите: $\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^4}\cdot\sqrt[6]{a^8}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите: $\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^4}\cdot\sqrt[6]{a^8}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $\sqrt[4]{a^4}=|a|$, а $\sqrt[6]{a^8}=|a|^{4/3}$, под внешним корнем получаем $|a|^{7/3}$.

Извлекаем кубический корень: $\sqrt[3]{|a|^{7/3}}=|a|^{7/9}$.

Ответ: $|a|^{7/9}$.

5) Упростите: \(\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^4}\cdot\sqrt[6]{a^8}}\).