8) Упростите: \(\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^8}}\cdot\sqrt{a^2}\cdot\sqrt[6]{a^5}\).

Из-за множителя \(\sqrt[6]{a^5}\) область определения выражения: \(a\ge0\). На этой области \(\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^8}}=a^{2/3}\), \(\sqrt{a^2}=a\), \(\sqrt[6]{a^5}=a^{5/6}\).

Перемножим степени: \(a^{2/3}\cdot a\cdot a^{5/6}=a^{4/6+6/6+5/6}=a^{5/2}\).

Ответ: \(a^{5/2}\), при \(a\ge0\).