4. Упростите выражение 0,5(a −4b) + 0,1(5a + 10b).

Чтобы упростить выражение, сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые.

Исходное выражение:

\[ 0,5(a - 4b) + 0,1(5a + 10b) \]

Раскрываем первую скобку (умножаем 0,5 на каждое слагаемое внутри):

1. \[ 0,5 \times a = 0,5a \]
2. \[ 0,5 \times (-4b) = -2b \]
3. Раскрываем вторую скобку (умножаем 0,1 на каждое слагаемое внутри):

   \[ 0,1 \times 5a = 0,5a \]

   \[ 0,1 \times 10b = 1b = b \]

4. Переписываем выражение с раскрытыми скобками:

   \[ 0,5a - 2b + 0,5a + b \]

5. Приводим подобные слагаемые (с 'a'):

   \[ 0,5a + 0,5a = (0,5 + 0,5)a = 1a = a \]

6. Приводим подобные слагаемые (с 'b'):

   \[ -2b + b = (-2 + 1)b = -1b = -b \]

7. Объединяем результаты:

   \[ a - b \]

Ответ: a - b