4. Упростите выражение \(0,6а - 1\frac{1}{4}в\) - 4 · \(0,15а - 2\frac{1}{16}в\) и найдите его значение при а = \(\frac{1}{5}\) и в = - 0,01

Решение:

Упростим выражение:

\( (0,6а - 1\frac{1}{4}в) - 4 \cdot (0,15а - 2\frac{1}{16}в) \)

Сначала переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные:

\( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)

\( 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4} \)

\( 0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \)

\( 2\frac{1}{16} = \frac{33}{16} \)

Подставим в выражение:

\( (\frac{3}{5}а - \frac{5}{4}в) - 4 \cdot (\frac{3}{20}а - \frac{33}{16}в) \)

Раскроем скобки:

\( \frac{3}{5}а - \frac{5}{4}в - 4 \cdot \frac{3}{20}а + 4 \cdot \frac{33}{16}в \)

Сократим дроби:

\( \frac{3}{5}а - \frac{5}{4}в - \frac{3}{5}а + \frac{33}{4}в \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( (\frac{3}{5}а - \frac{3}{5}а) + (\frac{33}{4}в - \frac{5}{4}в) \)

\( 0 + \frac{28}{4}в \)

\( 7в \)

Теперь найдём значение выражения при \( а = \frac{1}{5} \) и \( в = -0,01 \).

Значение выражения равно \( 7в \).

\( 7 \cdot (-0,01) = -0,07 \)

Ответ: 7в; -0,07.