№4. Упростите выражение (18a²)/(a² − 16) · (a − 4)/(9a), a = 8. (16)

Разложим разность квадратов:

\(a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)\).

Тогда при \(a \ne \pm 4\) и \(a \ne 0\):

\(\frac{18a^2}{a^2 - 16} \cdot \frac{a - 4}{9a} = \frac{18a^2(a - 4)}{(a - 4)(a + 4)9a} = \frac{2a}{a + 4}\).

Подставим \(a = 8\):

\(\frac{2 \cdot 8}{8 + 4} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}\).

Ответ: \(\frac{4}{3}\).