№5. Решите систему неравенств { 3 − 6x ≥ 0, 4x + 8 > 0. (16)

Решим каждое неравенство отдельно.

1) \(3 - 6x \ge 0\).

\(-6x \ge -3\), поэтому при делении на отрицательное число знак меняется: \(x \le \frac{1}{2}\).

2) \(4x + 8 > 0\).

\(4x > -8\), следовательно, \(x > -2\).

Пересечение решений: \(-2 < x \le \frac{1}{2}\).

Ответ: \(x \in \left(-2;\frac{1}{2}\right]\).