4. Упростите выражение √(324a¹⁴ / 25b⁶) (a, b > 0).

Извлекаем квадратные корни из числовых и степенных множителей. Так как \(a,b>0\), имеем \(\sqrt{a^{14}}=a^7\) и \(\sqrt{b^6}=b^3\):

\(\sqrt{\frac{324a^{14}}{25b^6}}=\frac{18a^7}{5b^3}\).

Ответ: \(\frac{18a^7}{5b^3}\).