4) Упростите выражение: (5b/(b−3)) − ((b+6)/(2b−6)) · (90/(b²+6b)).

Разложим знаменатели на множители и упростим произведение:

\(\frac{b+6}{2b-6}\cdot\frac{90}{b^2+6b}=\frac{b+6}{2(b-3)}\cdot\frac{90}{b(b+6)}=\frac{45}{b(b-3)}\).

Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю:

\(\frac{5b}{b-3}-\frac{45}{b(b-3)}=\frac{5b^2-45}{b(b-3)}=\frac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}=\frac{5(b+3)}{b}\).

В исходном выражении \(b\ne3,0,-6\).

Ответ: \(\frac{5(b+3)}{b}\), при \(b\ne3,0,-6\).