5) Упростите выражение: ((a+4)/(a−4) − (a−4)/(a+4)) : (480/(16−a²)).

Вычтем дроби в скобках:

\(\frac{a+4}{a-4}-\frac{a-4}{a+4}=\frac{(a+4)^2-(a-4)^2}{a^2-16}=\frac{16a}{a^2-16}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и учтём, что \(16-a^2=-(a^2-16)\):

\(\frac{16a}{a^2-16}:\frac{480}{16-a^2}=\frac{16a}{a^2-16}\cdot\frac{16-a^2}{480}=-\frac{a}{30}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne4\) и \(a\ne-4\).

Ответ: \(-\frac{a}{30}\), при \(a\ne\pm4\).