4) Упростите выражение: а) $(1+\cos 2\alpha):(1-\cos 2\alpha)$. б) $\cos^2 t+ g^2 t-\cos^2$ [фрагмент обрезан].

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростите выражение: а) $(1+\cos 2\alpha):(1-\cos 2\alpha)$. б) $\cos^2 t+ g^2 t-\cos^2$ [фрагмент обрезан].$ Фото задания

4) Упростите выражение: а) $(1+\cos 2\alpha):(1-\cos 2\alpha)$. б) $\cos^2 t+ g^2 t-\cos^2$ [фрагмент обрезан].

Accepted Answer

а) Используем формулы двойного угла: $1+\cos 2\alpha=2\cos^2\alpha$, $1-\cos 2\alpha=2\sin^2\alpha$.

$\frac{1+\cos 2\alpha}{1-\cos 2\alpha}=\frac{2\cos^2\alpha}{2\sin^2\alpha}=\ctg^2\alpha$, при $\sin\alpha\ne0$.

б) Выражение обрезано после $-\cos^2$: не видны аргумент косинуса и возможное продолжение. Пришлите фрагмент задания целиком, чтобы его можно было упростить.

Ответ: а) $\ctg^2\alpha$; б) для решения не хватает продолжения выражения.

4) Упростите выражение: а) \((1+\cos 2\alpha):(1-\cos 2\alpha)\). б) \(\cos^2 t+ g^2 t-\cos^2\) [фрагмент обрезан].

Ответ: