№4. Упростите выражение: а) \((1+\sqrt{5})^2\); б) \((\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})\); в) \((3\sqrt{14}+\sqrt{7}):\sqrt{7}-2\sqrt{2}\).

1. а) Раскроем квадрат суммы: \((1+\sqrt{5})^2=1+2\sqrt{5}+5=6+2\sqrt{5}\).
2. б) Применим формулу разности квадратов: \((\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})=(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2=5-3=2\).
3. в) Сначала выполним деление: \((3\sqrt{14}+\sqrt{7}):\sqrt{7}=3\sqrt{2}+1\). Тогда \(3\sqrt{2}+1-2\sqrt{2}=1+\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(6+2\sqrt{5}\); б) 2; в) \(1+\sqrt{2}\).