4. Упростите выражение: (a + 3)/(4a + 4) · (a + 1)/(4a − 4) · a/(1 − a²).

Разложим знаменатели на множители: \(4a+4=4(a+1)\), \(4a-4=4(a-1)\), \(1-a^2=(1-a)(1+a)\).

\[\frac{a+3}{4(a+1)}\cdot\frac{a+1}{4(a-1)}\cdot\frac{a}{(1-a)(1+a)}.\]

Сократим общий множитель \(a+1\) в первых двух дробях и учтём, что \(1-a=-(a-1)\):

\[\frac{a(a+3)}{16(a-1)(1-a)(a+1)}=-\frac{a(a+3)}{16(a-1)^2(a+1)}.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne-1\) и \(a\ne1\).

Ответ: \(-\frac{a(a+3)}{16(a-1)^2(a+1)}\), \(a\ne\pm1\).