6. Известно, что (x + 4y)/y = 12. Найдите значение выражения (x² + 10y²)/(x² − 3xy).

Из условия \(\frac{x+4y}{y}=12\), следовательно, \(\frac{x}{y}+4=12\) и \(\frac{x}{y}=8\), где \(y\ne0\).

Разделим числитель и знаменатель искомой дроби на \(y^2\):

\[\frac{x^2+10y^2}{x^2-3xy}=\frac{(x/y)^2+10}{(x/y)^2-3(x/y)}=\frac{8^2+10}{8^2-3\cdot8}=\frac{74}{40}=\frac{37}{20}.\]

Ответ: \(\frac{37}{20}\).