4. Упростите выражение (a + 3)² − a(6 − 5a), найдите его значение при a = −1/2.

Раскроем скобки: \((a+3)^2-a(6-5a)=a^2+6a+9-6a+5a^2\).

Приведём подобные слагаемые: \(a^2+5a^2+6a-6a+9=6a^2+9\).

Подставим \(a=-\frac12\): \(6\left(-\frac12\right)^2+9=6\cdot\frac14+9=\frac32+9=\frac{21}{2}=10,5\).

Ответ: упрощённое выражение — \(6a^2+9\); его значение — 10,5.