5. Найдите значение выражения (a²⁵ · (b⁴)⁵) / (a · b)²⁰ при a = 2, b = 3.

Используем правила умножения степеней и возведения степени в степень: \((b^4)^5=b^{20}\), а \((a\cdot b)^{20}=a^{20}b^{20}\).

\(\frac{a^{25}\cdot(b^4)^5}{(a\cdot b)^{20}}=\frac{a^{25}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^5\).

Подставим \(a=2\): \(2^5=32\). Значение \(b\) сокращается.

Ответ: 32.