4. Упростите выражение ( a+3b / a² - 3ab ) : b / (3b - a)

Решение:

• Шаг 1: Преобразуем первое выражение в скобках
  • Вынесем общий множитель 'a' из знаменателя:
  • a + 3b / a(a - 3b)
• Шаг 2: Преобразуем второе выражение
  • Перевернем дробь b / (3b - a), получим (3b - a) / b
• Шаг 3: Умножим первое выражение на второе (перевернутое)
  • (a + 3b) / a(a - 3b) ⋅ (3b - a) / b
  • Заметим, что (a - 3b) = -(3b - a). Подставим это:
  • (a + 3b) / a ⋅ -(3b - a) / (3b - a) / b
  • Сократим (3b - a):
  • -(a + 3b) / ab

Ответ: -(a + 3b) / ab