6. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 38°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности.

Угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Следовательно, угол ∠ABC = 90°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

В треугольнике ABC: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Подставим известные значения: 38° + 90° + ∠C = 180°.

128° + ∠C = 180°.

∠C = 180° - 128°.

∠C = 52°.

Ответ: 52