4. Упростите выражение: а) $(x^{-2})^{-4}\cdot x^{-7}$; б) $1{,}2a^{-5}b^8\cdot5a^6b^{-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $(x^{-2})^{-4}\cdot x^{-7}$; б) $1{,}2a^{-5}b^8\cdot5a^6b^{-6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При возведении степени в степень перемножаем показатели, а при умножении степеней с одинаковым основанием складываем их:

$(x^{-2})^{-4}\cdot x^{-7}=x^8\cdot x^{-7}=x^{8-7}=x$, при $x\ne0$.

б) Перемножаем числовые коэффициенты и складываем показатели степеней с одинаковыми основаниями:

$1{,}2a^{-5}b^8\cdot5a^6b^{-6}=6a^{-5+6}b^{8-6}=6ab^2$, при $a\ne0$ и $b\ne0$.

Ответ: а) $x$, где $x\ne0$; б) $6ab^2$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

4. Упростите выражение: а) \((x^{-2})^{-4}\cdot x^{-7}\); б) \(1{,}2a^{-5}b^8\cdot5a^6b^{-6}\).