4. Упростите выражение: \(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\).

Общий знаменатель — \((x-2)(x+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{x(x+2)-2(x-2)}{(x-2)(x+2)}\).

Раскроем скобки и упростим числитель:

\(\dfrac{x^2+2x-2x+4}{x^2-4}=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}\).

Ответ: \(\dfrac{x^2+4}{x^2-4}\), при \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).