4. Упростите выражение: $\frac{(3^n+3^{n-1})^2}{9^{n-1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: $\frac{(3^n+3^{n-1})^2}{9^{n-1}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе вынесем $3^{n-1}$:

$\frac{(3^{n-1}(3+1))^2}{(3^2)^{n-1}}=\frac{16\cdot3^{2n-2}}{3^{2n-2}}=16$.

Ответ: 16.

4. Упростите выражение: \(\frac{(3^n+3^{n-1})^2}{9^{n-1}}\).