4. Упростите выражение \(\left(\dfrac{a+3b}{a^2-3ab}-\dfrac{1}{a}\right):\dfrac{b}{3b-a}\) и найдите его значение при \(a=1,5;\ b=-\dfrac{1}{6}\).

Разложим знаменатель: \(a^2-3ab=a(a-3b)\). Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{a+3b}{a(a-3b)}-\dfrac{a-3b}{a(a-3b)}=\dfrac{6b}{a(a-3b)}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь и учтём, что \(3b-a=-(a-3b)\):

\(\dfrac{6b}{a(a-3b)}\cdot\dfrac{3b-a}{b}=-\dfrac{6}{a}\).

При \(a=1,5\): \(-6:1,5=-4\).

Ответ: \(-\dfrac{6}{a}\); значение выражения равно \(-4\).