5. Упростите выражение \(\dfrac{36b^2+72b+36}{b}:\left(\dfrac{6}{b}+6\right)\) и найдите его значение при \(b=-\dfrac{5}{6}\).

Разложим числитель на множители и упростим делитель:

\(\dfrac{36(b+1)^2}{b}:\dfrac{6(b+1)}{b}=\dfrac{36(b+1)^2}{b}\cdot\dfrac{b}{6(b+1)}=6(b+1)\).

Подставим \(b=-\dfrac{5}{6}\): \(6\left(-\dfrac{5}{6}+1\right)=6\cdot\dfrac{1}{6}=1\).

Ответ: \(6(b+1)\); значение выражения равно \(1\).