4. Упростите выражение: (m+5)²+(m-8)(8+m)

Решение:

• Данное выражение:

(m + 5)² + (m - 8)(8 + m)

• Раскроем квадрат суммы по формуле (a+b)² = a² + 2ab + b²:

(m² + 2⋅m⋅5 + 5²) = m² + 10m + 25

• Перемножим множители во второй части. Обратите внимание, что (m - 8)(8 + m) = (m - 8)(m + 8), что является разностью квадратов по формуле (a - b)(a + b) = a² - b².

(m - 8)(m + 8) = m² - 8² = m² - 64

• Теперь сложим полученные результаты:

(m² + 10m + 25) + (m² - 64)

• Приведем подобные слагаемые:

m² + m² + 10m + 25 - 64

2m² + 10m - 39

Финальный ответ:

Ответ: 2m² + 10m - 39