4. Упростите выражение (у + 3)² - (9 + 6у)

Задание 4. Упрощение алгебраического выражения

Чтобы упростить выражение \( (y+3)^2 - (9+6y) \), раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

Решение:

1. Раскроем квадрат суммы: \( (y+3)^2 = y^2 + 2 · y · 3 + 3^2 = y^2 + 6y + 9 \)
2. Подставим это в исходное выражение: \( (y^2 + 6y + 9) - (9 + 6y) \)
3. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( y^2 + 6y + 9 - 9 - 6y \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( y^2 + (6y - 6y) + (9 - 9) = y^2 \)

Ответ: y²