4. Уравнения изменения координат двух тел имеют вид: x₁(t) = 4 + 6t и x₂(t) = 18 − 3t. Найдите время встречи этих тел. Какой путь пройдут оба тела до момента встречи? (Ответы округлить до сотых долей.)

В момент встречи координаты тел равны:

\(4+6t=18-3t\), откуда \(9t=14\), поэтому \(t=\frac{14}{9}\approx1.56\) с.

Пути до встречи: первое тело движется со скоростью 6 м/с, второе — со скоростью 3 м/с.

\(s_1=6\cdot\frac{14}{9}=\frac{28}{3}\approx9.33\) м; \(s_2=3\cdot\frac{14}{9}=\frac{14}{3}\approx4.67\) м.

Ответ: время встречи — 1.56 с; первое тело пройдёт 9.33 м, второе — 4.67 м.