5. Машина преодолевает первые 30 минут пути, имея скорость 60 км/ч. На протяжении следующего часа скорость машины была равна 72 км/ч, а последние полтора часа — 91 км/ч. Определи среднюю скорость автомобиля. Если бы весь путь автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, какое время бы занял весь путь? (Ответы округлить до сотых долей.)

Переведём время первого участка: 30 минут = 0.5 ч.

Пути по участкам: \(s_1=60\cdot0.5=30\) км; \(s_2=72\cdot1=72\) км; \(s_3=91\cdot1.5=136.5\) км.

Общий путь: \(s=30+72+136.5=238.5\) км. Общее время: \(t=0.5+1+1.5=3\) ч.

Средняя скорость: \(v_{ср}=\frac{238.5}{3}=79.5\) км/ч.

Если бы весь путь машина ехала со скоростью 72 км/ч, потребовалось бы \(t=\frac{238.5}{72}=3.3125\approx3.31\) ч.

Ответ: средняя скорость — 79.50 км/ч; время при скорости 72 км/ч — 3.31 ч.