4. В чемпионате по стрельбе участвуют 31 спортсмен, среди которых 13 спортсменов Вологды, в том числе Павел. Перед началом первого тура чемпионата участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел будет соревноваться с каким-либо спортсменом из Вологды.

Решение:

Всего спортсменов: 31.

Спортсменов из Вологды: 13.

Павел — один из спортсменов из Вологды. Следовательно, в чемпионате есть \( 13 - 1 = 12 \) других спортсменов из Вологды.

Всего других спортсменов, с которыми может играть Павел: \( 31 - 1 = 30 \).

Вероятность того, что Павел будет соревноваться с кем-то из Вологды, равна отношению числа других спортсменов из Вологды к общему числу других спортсменов: \( P = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0.4 \).

Ответ: 0.4