5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что, хотя бы один раз выпал число большее или равное 5. Результат округлите до сотых.

Решение:

При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6.

Числа, большие или равные 5: 5, 6. Всего 2 исхода.

Числа, меньшие 5: 1, 2, 3, 4. Всего 4 исхода.

Вероятность выпадения числа больше или равного 5 при одном броске: \( P(\text{≥5}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Вероятность выпадения числа меньше 5 при одном броске: \( P(<5) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

Событие «хотя бы один раз выпало число большее или равное 5» при двух бросках является противоположным событию «оба раза выпало число меньше 5».

Вероятность того, что оба раза выпало число меньше 5: \( P(<5 \text{ и } <5) = P(<5) \times P(<5) = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \).

Вероятность того, что хотя бы один раз выпало число большее или равное 5: \( P(\text{хотя бы один раз ≥5}) = 1 - P(\text{оба раза <5}) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \).

Округлим до сотых: \( \frac{5}{9} \approx 0.555... \approx 0.56 \).

Ответ: 0.56