№4. В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зуб, а шестерня педали — 44 зуба. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в своё первоначальное положение?

За один оборот педальной шестерни через сцепление проходят 44 зуба. Чтобы обе шестерни вернулись в исходное положение, число пройденных зубьев должно делиться и на 44, и на 21.

Так как \(\text{НОК}(44,21)=44\cdot21=924\), педальная шестерня должна сделать \(924:44=21\) оборот. За это время задняя шестерня сделает \(924:21=44\) оборота.

Ответ: 21 оборот.