4. В каком случае подкоренное выражение при чётном показателе должно быть неотрицательным?

При извлечении корня чётной степени из действительного числа подкоренное выражение должно быть неотрицательным, иначе действительного значения корня нет.

Ответ: при корне чётной степени в действительных числах.