4. В конференции участвовали 100 учёных. Каждые два учёных на конференции обменялись одним рукопожатием. Сколько всего было сделано рукопожатий на конференции?

Каждое рукопожатие соответствует одной паре учёных. Число пар среди 100 человек равно 100 × 99 ÷ 2 = 4950. Делим на 2, чтобы не считать каждую пару дважды.

Ответ: 4950 рукопожатий.