4. В медный стакан массой 500 г при 20 °C налили 800 г воды при кипении. Какая температура установилась?

Считаем, что потерь тепла нет; температура кипящей воды равна 100 °C. Теплота, отданная водой, пошла на нагрев медного стакана.

Пусть установившаяся температура равна \(t\). Используем \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C) и \(c_{м}=390\) Дж/(кг·°C):

\(0.8\cdot4200(100-t)=0.5\cdot390(t-20)\).

\(3360(100-t)=195(t-20)\).

\(336000-3360t=195t-3900\), следовательно \(339900=3555t\), откуда \(t\approx95.6\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: примерно 95,6 °C.