4. В начальный момент времени автомобиль, движущийся равномерно по шоссе со скоростью v₁ = 25 м/с, отстаёт от автобуса, имеющего постоянную скорость v₂ = 20 м/с, на расстояние l = 30 м. Изобразите графики движения автомобиля и автобуса, выбрав систему координат с началом отсчёта в точке, где находится автомобиль в момент времени t = 0. Найдите графически, через сколько секунд автомобиль догонит автобус. Какое расстояние преодолеют автомобиль и автобус до места встречи?

Начало координат поместим в начальное положение автомобиля, ось направим вдоль движения. Тогда краткая запись законов движения: \(x_1=25t\), \(x_2=30+20t\). Момент встречи находится на пересечении графиков: \(25t=30+20t\), откуда \(t=6\) с. Координата места встречи: \(x=25\cdot6=150\) м.

Автомобиль до встречи проходит 150 м, автобус — \(20\cdot6=120\) м.

Ответ: автомобиль догонит автобус через 6 с; до встречи автомобиль пройдёт 150 м, автобус — 120 м.