5. Катера выходят из пунктов A и B, находящихся на расстоянии \(l=1800\) м один от другого, и сближаются по прямой со скоростями \(v_1=40\) м/с и \(v_2=20\) м/с соответственно. Изобразите графики движений катеров в системе координат, в которой начало отсчёта находится в точке A, а ось X направлена от A к B. Найдите графически время и место встречи катеров.

Выберем начало координат в точке A. Тогда начальные координаты катеров: \(x_1(0)=0\), \(x_2(0)=1800\) м.

Катер из A движется в положительном направлении:

\(x_1(t)=40t\).

Катер из B движется навстречу:

\(x_2(t)=1800-20t\).

В момент встречи:

\(40t=1800-20t\),

\(60t=1800\),

\(t=30\) с.

Координата встречи:

\(x=40\cdot30=1200\) м.

На графике \(x(t)\) изображаются прямые \(x=40t\) и \(x=1800-20t\), пересекающиеся в точке \((30\text{ с};1200\text{ м})\).

Ответ: катера встретятся через 30 с в точке, находящейся на расстоянии 1200 м от A (или 600 м от B).