4. В начальный момент времени автомобиль, движущийся равномерно со скоростью v₁=25 м/с, отстаёт от автобуса, имеющего постоянную скорость v₂=20 м/с, на расстояние l=30 м. Изобразите графики движения автомобиля и автобуса, выбрав систему координат с началом отсчёта в точке, где находится автобус в момент времени t=0. Найдите графически, через сколько секунд автомобиль догонит автобус. Какое расстояние преодолеет автомобиль до места встречи?

Выберем направление движения за положительное направление оси X. В момент \(t=0\): \(x_{б0}=0\), \(x_{а0}=-30\) м.

Законы движения:

\[x_{б}(t)=20t,\]

\[x_{а}(t)=-30+25t.\]

В момент встречи координаты равны:

\[-30+25t=20t,\]

\[5t=30,\qquad t=6\text{ с}.\]

Расстояние, пройденное автомобилем:

\[s_a=v_1t=25\cdot6=150\text{ м}.\]

На графике \(x(t)\) график автобуса начинается в точке \((0;0)\), а график автомобиля — в точке \((0;-30)\). Точка их пересечения имеет координаты \((6;120)\).

Ответ: автомобиль догонит автобус через 6 с; до места встречи автомобиль преодолеет 150 м.