4. В острольном треугольнике MCK проведена высота KB. Найдите CK, если ∠M = 80°, ∠K = 70°, KB = 5.

В треугольнике MCK: \(\angle C=180°-80°-70°=30°\). Так как KB — высота, \(KB\perp MC\), поэтому треугольник KBC прямоугольный, а \(\angle KCB=30°\).

Сторона KB лежит напротив угла 30°, следовательно, она равна половине гипотенузы CK:

\(CK=2KB=2\cdot5=10\).

Ответ: CK = 10.