4. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 80°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Угол между AC и AB, соответствующий углу между AC и CD, равен 80°. При этом AC = 2AB, поэтому вектор AC и вектор 2AB равны по длине. Диагональ BD направлена вдоль их разности; угол между этой разностью и AC равен половине дополнительного к 80° угла: (180° − 80°) / 2 = 50°.

Ответ: 50°.