4. В первый день туристы прошли треть всей протяжённости маршрута. Во второй — четвертую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 15 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Решение:

1. Найдем, какую часть маршрута туристы прошли за первые два дня: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \).
2. Найдем, какая часть маршрута осталась непройденной: \( 1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \).
3. Известно, что осталось пройти 15 км. Составим пропорцию: \( \frac{5}{12} \) маршрута — 15 км, \( 1 \) маршрут — \( x \) км.
4. Решим пропорцию: \( x = \frac{15 \cdot 12}{5} = 3 \cdot 12 = 36 \) км.

Ответ: 36 км.