5. Для выставки антикварного фарфора на реставрацию отправили 3 экспоната. Реставрация первого экспоната заняла 21 день, второго — \(\frac{5}{7}\) времени, затраченного на реставрацию первого, а реставрация третьего экспоната заняла на 6 дней меньше, чем реставрация второго. На сколько дней меньше заняла реставрация третьего экспоната по сравнению с реставрацией первого?

Решение:

1. Найдем время, затраченное на реставрацию второго экспоната: \( 21 \text{ день} \cdot \frac{5}{7} = 3 \cdot 5 = 15 \text{ дней} \).
2. Найдем время, затраченное на реставрацию третьего экспоната: \( 15 \text{ дней} - 6 \text{ дней} = 9 \text{ дней} \).
3. Найдем, на сколько дней меньше заняла реставрация третьего экспоната по сравнению с первым: \( 21 \text{ день} - 9 \text{ дней} = 12 \text{ дней} \).

Ответ: на 12 дней.