4. В прямоугольном треугольнике угол B равен 54 градуса, угол C равен 90 градусов. Найдите углы A и B, а также катеты AC и BC, если гипотенуза AB равна неизвестному значению.

Решение:

• Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.
• \( \angle A = 90^{\circ} - \angle B = 90^{\circ} - 54^{\circ} = 36^{\circ} \)
• Без значения гипотенузы AB или одного из катетов, точные значения катетов AC и BC найти невозможно. Можно выразить их через гипотенузу:
• \( AC = AB \cdot \sin(54^{\circ}) \)
• \( BC = AB \cdot \cos(54^{\circ}) \)

Ответ: Угол A = 36°, Угол B = 54°. Для нахождения катетов необходимы дополнительные данные.