4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC на боковых сторонах отметили точки D и E так, что BD = CE. Докажите, что △ABD = △ACE.

При обычном понимании условия точки D и E лежат на боковых сторонах AB и AC соответственно. Тогда точки A, B, D коллинеарны, поэтому △ABD вырожден и не является треугольником. Кроме того, равенство BD = CE не гарантирует, что точки D и E лежат между вершинами A и B, а также A и C.

В такой формулировке утверждение некорректно и не может быть доказано. Вероятно, в условии допущена опечатка либо не хватает уточнения о расположении точек. Нужна проверка исходного текста задания.