4. В равнобедренной трапеции острый угол равен 60°, боковая сторона равна 10 см, меньшее основание равно 14 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. У каждого из образовавшихся прямоугольных треугольников гипотенуза равна 10 см, а угол у большего основания равен 60°.

Горизонтальная проекция боковой стороны равна \(10\cos 60^\circ=5\) см. Поэтому большее основание равно \(14+5+5=24\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=\frac{14+24}{2}=19\) см.

Ответ: 19 см.